【異常検知】時系列モデル(AR)を使う方法 - えんじにあのじゆうちょう

はじめに

今回は以前解説した時系列モデルの1つであるARモデルを利用した異常検知についてまとめます。
ARモデルそのものについては、以下記事をご参照ください。

t.marufeuille.dev

解説

概要

異常検知は「正しい状態」を定めて、それからどれだけ乖離しているかで正常/異常を振り分けます。
つまり、正しい状態として時系列モデルを使ってしまい、そのモデルの予測値からの乖離をみて、正常/異常の判断を行います。

実装

以前の記事でARモデルは線形回帰モデルを利用していましたが、今回は王道としてstatsmodelsパッケージを利用しています。

例のごとくデータ生成は以前の記事に譲ります。
https://t.marufeuille.dev/entory/hotelings-theoryt.marufeuille.dev
データはこんな感じです。
f:id:marufeuillex:20191214205628p:plain

import statsmodels.api as sm

# モデル化&異常検知&可視化
fig, ax = plt.subplots(3, 2, figsize=(15, 10))
# データによってスケールがまちまちなので、閾値を個別に設定
threshs = [20, 16, 10, 5, 5, 5]
for i in range(len(series)):
    s = series[i]
    model = sm.tsa.AR(s)
    LAG = 2
    reg = model.fit(maxlag=LAG)
    predict = np.hstack([[s[j] for j in range(LAG)], reg.predict(start=LAG, end=N+LAG)])
    anomaly = np.array([(s[j] - predict[j]) ** 2 for j in range(N)])
    thresh = threshs[i]
    anomaly_idx = np.where(anomaly[:N] > thresh)[0]
    predict[0] = 0
    predict[1] = 0
    ax[i //2, i % 2].plot(np.arange(N), s, label="actual")
    ax[i //2, i % 2].plot(np.arange(N+LAG+1), predict, label="predict", color="orange")
    if len(anomaly_idx) != 0:
        anomaly_data = s[anomaly_idx]
        ax[i //2, i % 2].scatter(anomaly_idx, anomaly_data, label="anomaly", color="red", marker="x")
    ax[i //2, i % 2].legend()